Teoria dos Conjuntos

Teoria dos Conjuntos
2007.1
Ementa e Programa

Instrutor: Ruy de Queiroz

Sala: C39, CIn-UFPE.
Horário e Sala de Aula: 3^a 16-18h, 5^a 14-16h, Sala D-226

Descrição do curso:

Teoria informal e axiomática de conjuntos: conjuntos, relações, funções, e operações com conjuntos. Números naturais. O Teorema da Recursão. Conjuntos finitos, contáveis e incontáveis. Números ordinais. Alefs e aritmética de cardinais. O sistema de axiomas de Zermelo-Fraenkel.

Pré-requisitos:

(a confirmar)

Livro-Texto:

Introduction to Set Theory

Outros recursos bibliográficos:

1. http://plato.stanford.edu/entries/set-theory
2. http://en.wikipedia.org/wiki/Set_theory
3. The joy of sets, Keith Devlin, Springer, 2nd edition, 1993.
4. Naïve set theory, Paul Halmos, Springer, 1974.
5. Introduction to modern set theory, Judith Roitman, John Wiley, 1990.
6. Set theory, Robert Vaught, Birkhäuser, 1995.

Calendário

26 Abr

infinitude

GEORG CANTOR: THE BATTLE FOR TRANSFINITE SET THEORY

Artigo em PDF

03 Mai
Princípios básicos (axiomas)
Operações elementares
(Transparências, Cap. 1)
(Lista de Exercícios para ser entregue em 10 Mai)

08-Mai
Pares ordenados
Relações
(Transparências, Cap. 1, Sec. 1 e 2)

10-Mai
Funções
(Transparências, Cap. 2, Sec. 3)
(Lista de Exercícios para ser entregue em ??? ??)

15-Mai
Equivalências e partições
Ordenações
(Transparências, Cap. 2, Sec. 4 e 5)

17-Mai
Ordenações (cont.) (Diagrama de Hasse)
(Lista de Exercícios para ser entregue em ??? ??)

22-Mai
Os números naturais
(Transparências, Cap. 3, Sec. 1)

24-Mai
Propriedades de números naturais
(Cap. 3, Sec. 2) (Lista de Exercícios para ser entregue em ??? ??)

29-Mai
O teorema da recursão
(Transparências, Cap. 3, Sec. 3)

31-Mai
Aritmética de números naturais
(Transparências, Cap. 3, Sec. 4)

05-Jun
Aritmética de números naturais (cont.)

12-Jun
Cardinalidade de conjuntos
Conjuntos finitos
(Transparências, Cap. 4, Sec. 1 e 2)

14-Jun
Conjuntos finitos (cont.)
(Lista de Exercícios para ser entregue em ??? ??)

19-Jun
Conjuntos finitos (cont.)

21-Jun
Primeira Prova

26-Jun
Conjuntos contáveis
(Transparências, Cap. 4, Sec. 3)
Ordenações lineares
(Transparências, Cap. 4, Sec. 4)

28-Jun
Ordenações lineares completas
(Transparências, Cap. 4, Sec. 5)
(Lista de Exercícios para ser entregue em ??? ??)

03-Jul
Conjuntos incontáveis
(Transparências, Cap. 4, Sec. 6)

05-Jul
Aritmética de cardinais
A cardinalidade do contínuo
(Transparências, Cap. 5, Sec. 1 e 2)
(Lista de Exercícios para ser entregue em ??? ??)

10-Jul
Conjuntos bem-ordenados
Números ordinais
(Transparências, Cap. 6, Sec. 1 e 2)
(Lista de Exercícios para ser entregue em ??? ??)

12-Jul
O axioma da substituição
(Transparências, Cap. 6, Sec. 3)

17-Jul
Indução e Recursão Transfinitas
(Transparências, Cap. 6, Sec. 4)
(Lista de Exercícios para ser entregue em ??? ??)

19-Jul
Aritmética de ordinais
(Transparências, Cap. 6, Sec. 5)

24-Jul
Forma normal de ordinais
(Transparências, Cap. 6, Sec. 6)
(Lista de Exercícios para ser entregue em ??? ??)

14-Ago
Alefs
(Transparências, Cap. 7, Sec. 1)

16-Ago
O axioma da escolha
(Transparências, Cap. 8, Sec. 1)
(Lista de Exercícios para ser entregue em ??? ??)

21-Ago
O sistema axiomático de Zermelo-Fraenkel
(Transparências, Cap. 15)

23-Ago
Prova Final

Última atualização: 21 de Junho de 2007, 12:52pm GMT-3