Resolução de Sistemas de Equações Lineares

Dado um sistema de equações lineares, n x n, n £ 20, na forma AX = B construa um programa para resolvê-lo usando os seguintes métodos:

1. DIRETOS

· Eliminação de Gauss;

· Eliminação de Gauss – Jordan;

2. ITERATIVOS

· Jacobi;

· Gauss – Seidel.

Nos métodos iterativos, determine, aproximadamente, o vetor solução do sistema de equações linear, com “tolerância” de 10 ^{- 6}, isto é, faça iterações até que:

máx ₁_{£ i}_{£ n} ½x_i^{( k + 1)} - x_i^{( k )} ½£ 10 ^{– 6} .

Caso isto não ocorra até k = 99, pare. Use arredondamento padrão partindo sempre do vetor nulo.

Observações

· Por equipes de 5 (cinco) alunos pré-formadas;

· A equipe deverá entregar: Um disquete/CD com o programa auto-executável, o programa fonte (códigos); uma listagem do programa fonte contido nele, bem como um texto descrevendo o problema proposto, a solução encontrada, orientações de uso do software e comentários sobre as limitações do mesmo (caso existam);

· Data da entrega do projeto: Na primeira aula, após o primeiro exercício escolar de cálculo numérico ;

· Local para a defesa do projeto: Laboratório de Numérico/Computação da Área II.. Datas para a defesa do Projeto: Segunda semana após a entrega do projeto;

· A nota do projeto será a média aritmética das notas atribuídas à sua correção objetiva e a da defesa do aluno sorteado para representar a equipe. Essa nota valerá exclusivamente para o segundo exercício escolar;

· Disquete/CD, listagem do programa e textos não serão devolvidos.

Bibliografia

1. Métodos Numéricos – J. D. Santos & Z. C. Silva, Editora Universitária da UFPE, 2006.

2. Cálculo Numérico - Aspectos teóricos e computacionais, Ruggiero & Lopes, Ed. Makron Book, 2 ^a Ed. - 1997.

3. Cálculo Numérico Computacional, Cláudio & Marins , Ed. Atlas S.A. , 2^a Ed. - 1994.