EMENTA

Ø       Noções de aritmética de máquina;

Ø       Zeros de funções;

Ø       Sistemas de equações lineares;

Ø       Ajustamento;

Ø       Interpolação polinomial;

Ø       Integração numérica;

Ø       Equações diferenciais ordinárias.
 
Universidade Federal de Pernambuco

Cin – Centro de Informática

 

Plano de ensino de disciplina  -  10/ 2007

Cálculo  Numérico

Código:   IF-215         -          Carga Horária:   60 horas

 

Objetivos

Incentivar os alunos a investigar a aritmética dos computadores, a usar vários métodos numéricos em diversas aplicações, bem como a identificar as diferenças entre a matemática pura e a matemática aplicada.

 

Unidades Programáticas

Noções de Aritmética de Máquina

·         Erros absolutos e relativos;

·         Arredondamento e truncamento;

·         Aritmética de ponto flutuante.

 

Zeros de Funções

·         Métodos de quebra – bisseção / falsa posição;

·         Métodos de ponto fixo – iterativo linear / Newton-Raphson;

·          Métodos  de Múltiplos passos – secantes

 

Sistemas de Equações Lineares

·         Métodos diretos – Cramer / eliminação de Gauss, decomposição A = LU;

·         Refinamento de solução;

·         Sistemas mal condicionados;

·         Métodos iterativos – Jacobi / Gauss-Seidel;

·         Estudo da convergência.

 

Ajustamento

·         Método dos mínimos quadrados;

·         Aplicações.

Interpolação Polinomial

·         Existência e unicidade do polinômio Interpolador;

·         Polinômio interpolador de:

·         Lagrange;

·         Newton;

·         Gregory-Newton;

·         Estudo do erro.

 

Integração Numérica

·         Métodos de Newton-Cotes:

·         Trapézios:

·         Simpson;

·         Estudo do erro.

 

Equações Diferencias Ordinárias

·         Métodos de Euler;

·         Métodos de Runge-Kutta;

·         Estudo do erro.

 

 

 

 

Referências:

·        Métodos Numéricos – Dias & Zanoni – Ed. Universitária - UFPE – 2006;

·        Cálculo Numérico – Aspectos teóricos e computacionais   -  Ruggiero & Lopes  - Ed. Makron Books -  2a Ed. – 1996;

·        Cálculo Numérico Computacional   -  Cláudio & Marins  - Ed. Atlas S. A.  -  2a Ed. – 1994;

·        Numerical Computation – Ueberhuber – Springer-Verlag, Berlin, volumes 1 e 2, 1997.

 

 

Avaliação

 

1 a  Nota:   Prova   -  Data a ser definida.

 

2  a  Nota:   Prova  + Projeto  ( Implementação de métodos  numéricos )

O projeto  será realizado por uma equipe de até 5 (cinco) estudantes. O conteúdo deste projeto será divulgado oportunamente. Para sua avaliação será sorteado um membro da equipe que o apresentará ao professor no laboratório de Cálculo Numérico da Área II em data e hora previamente estabelecidas. A prova valerá  8 (oito) pontos e o projeto  2 (dois) pontos.

 
Final

Se o aluno não conseguir aprovação por média, haverá uma prova final com data a ser definida.