Raiz Quadrada 

Com o desenvolvimento da análise matemática e suas aplicações, hoje temos o prazer de desfrutar do luxo de não precisar olhar tabelas de seno, cosseno, logarítmo, etc... Um dos grandes interesses da computação e mais especificamente de métodos numéricos, é exatamente o estudo de convergência para funções não polinomiais. Esse problema consiste em determinar com uma certa precisão dada o valor da função raiz quadrada para algum valor de x.

Teoria em análise matemática, mostra que, dado um vetor A e um número B, a seguinte sequência converte para sqrt(B):

Entrada

O arquivo possui várias linhas, cada uma contendo dois números:

O conjunto de dados acaba apenas quando se chegar no fim do arquivo.

Saída

Para cada par de números da entrada, mostrar a raiz do número dado com a quantidade indicada de iterações. Cada dado impresso deve ser aproximado com 6 casas decimais.

Entrada Exemplo

5.00 1
2.00 2
3.00 2
4.00 3

Saída Exemplo

2.500000
1.500000
1.750000
2.000000