Segunda Prova de LP2 - 98/1
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1 - (1.0) Avalie a expressao abaixo usando lazy evaluation (outermost)
    O resultado seria o mesmo se ela fosse avaliada de forma 
    estrita (innermost)? Por que?

    take 2 (map (10 `div`) [-2..])

  - Dado o tipo de dados de produtos de um supermercado abaixo,
    podemos ter produtos simples, com seu codigo e preco,
    produtos multiplos (caixa de refrigerantes, por exemplo)
    com seu codigo e sao compostos de um mesmo produto em uma determinada 
    quantidade, e produtos compostos (cesta de natal) que possuem seu
    codigo mas sao na realidade uma lista de produtos.
    Uma lista de compras e' a lista dos codigos de cada produto
    comprado.
    
    type Code = Int
    type Quantity = Int
    type Price = Int
    type Name = String
    type ProductList = [Product]
    type ShoppingList = [Code]
    data Product = Simple Code Name Price
                 | Multiple Code Name Product Quantity
                 | Composite Code Name [Product]

    Faca funcoes para:
2 - (1.5) - criar uma nota da lista de compras, com o nome generico
            do produto e seu preco:
    
    makeBill :: ProductList -> ShoppingList -> [(Name,Price)]

3 - (1.5) - calcule o preco de um produto
    
    prodPrice :: Product -> Int

4 - (1.5) - calcule o preco total de uma compra

    makeTotal :: ProductList -> ShoppingList -> Int

5 - (1.5) - Faca tres funcoes que insiram um novo produto em
            uma productList. Note que sao dados como entrada os
            *codigos* dos produtos que compoe produtos
            multiplos/compostos!

    insSimple :: ProductList -> Code -> Name -> Price -> ProductList
    insMultple :: ProductList -> Code -> Name -> Code -> Quantity -> ProductList
    insComposite :: ProductList -> Code -> Name -> [Code] -> ProductList
    
6 - (1.5) - faca uma funcao que dobre o preco de um produto.
  
    doublePrice :: Product -> Product
    
7 - (1.0) - Qual o principio de inducao que deveria ser usado
    se se quisesse provar propriedades sobre o tipo Product?
    (i.e. qual/quais o(s) caso(s) a serem analisados (mostrar inicio da prova)
    e a(s) hipotese(s) assumida(s) para tentar provar, por exemplo, que
    2 * prodPrice p == prodPrice (doublePrice p)

8 - (1.0) - dada uma lista de compras criar uma lista de produtos
            comprados *detalhada*, i.e. apenas com produtos 
            simples (em suas quantidades (repeticoes) corretas):
    
    makeDetailedList :: ProductList -> ShoppingList -> ProductList