--Primeira Prova de LP2 - 1/1999 - 27/05/1999
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-- (1.0) defina recursivamente as funcoes de concatenacao (++) e reverse.
-- use os nomes abaixo, para evitar conflitos com as
-- funcoes predefinidas
--myAppend :: [t] -> [t] -> [t]
--myReverse :: [t] -> [t]

{-
(2.0) Prove as seguintes propriedades:

xs ++ [] = xs

reverse (xs ++ ys) = reverse ys ++ reverse xs

(2.0) Qual a diferenca entre polimorfismo (funcoes polimorficas)
      e overloading? De exemplos.
-}

--dado o tipo Picture Abaixo, defina as seguintes funcoes:

type Line = [Char]
type Picture = [Line]

coluna :: Picture 
coluna = [['#','.','.','.'],
          ['#','.','.','.'],
          ['#','.','.','.'],
          ['#','.','.','.']]

linha :: Picture
linha  = [['#','#','#','#'],
          ['.','.','.','.'],
          ['.','.','.','.'],
          ['.','.','.','.']]

-- inverTLine :: Line -> Line
-- (1.0) invertLine troca os caracteres '#' por '.' em
--       uma linha, e vice-versa.
--       invertLine ['#','.','#','.'] = ['.','#','.','#']

--invertPicture :: Picture -> Picture
--(1.0) invertPicture faz o mesmo que invertLine, mas em
--      uma Picture

--(0.5) flipH :: Picture -> Picture
-- flipH inverte as Linhas de uma Picture, Horizontalmente.

--(0.5) flipV :: Picture -> Picture
--flipV inverte as colunas de uma Picture, Verticalmente.

-- superImpose :: Picture -> Picture -> Picture
-- (1.5) superImpose combina duas fuguras em uma. 
-- dica: defina uma funcao 
-- superImposeLine :: Line -> Line -> Line
-- superImposeLine ['#','.','#','.'] ['#','#','.','.'] 
--               = ['#','#','#','.']

-- (1.0) Baseado nas funcoes e constantes dadas acima, como
-- poderia ser definida uma constante "quadrado"?
-- quadrado :: Picture