Universidade
Federal de Pernambuco
– CIn /
CCEN / CTG -
1o
Exercício de Cálculo Numérico ( 02 / 06 / 2005 ) 1/05
1o ) Considere a máquina F ( 10, 5, -9, 9 ) que opera com o arredondamento padrão. Nela, calcule o valor de
S = 
de duas formas:
a) Da maior parcela para a menor;
b) Da menor parcela para a maior.
c)
O que dizer diante dos resultados dos itens anteriores
? Alguma propriedade dos números reais
não é válida nessa máquina ? Qual ?
(3 pontos).
2o ) Encontre, usando o método de Newton-Raphson, a interseção de maior valor real entre as curvas:
g ( x ) = ln ( 2x ) e h ( x ) = 1/( 2x ).
Para tal, localize-a graficamente. A seguir, analiticamente, determine um intervalo de amplitude 0,1 contendo tal interseção. Parta do ponto médio desse intervalo e faça iterações até que
½ x n + 1 - x
n ½£ 10
– 3
Caso essa condição não seja satisfeita até n = 2, pare. Trabalhe com 4 decimais e o arredondamento padrão. (4 pontos).
3o ) A tabela abaixo fornece o número da inflação mensal nos primeiros meses de 2005 em um determinado país . Admitindo que a série histórica é dada por:
determine uma
estimativa para os meses de junho e julho deste mesmo ano usando o MMQ (método
dos mínimos quadrados) e três decimais.
|
mês |
jan |
fev |
mar |
abr |
mai |
|
Inflação |
1,6 |
1,9 |
2,1 |
2,4 |
2,5 |
(3 pontos).